2024年4月24日，北斗学院邀请了武汉大学卫星导航定位技术研究中心郭文飞教授，举办了主题为“时钟随机模型及其在高精度授时中的应用”的学术讲座。北斗学院院长田茂教授、全体教师以及导航、通信工程专业学生聆听了本次讲座。讲座围绕北斗/GNSS高精度授时的原理、时钟建模的影响和技术展开。

一、北斗/GNSS授时的基本原理

包括我国北斗系统在内的全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System，GNSS）具有全天候运行、精确稳定、用户成本低的特点，目前已被广泛应用于通信、电力与国防等领域的时间同步。北斗/GNSS授时本质上是本地时钟与GNSS系统时间之间的时间同步，接收机钟差估计值可视为本地时钟与卫星时间基准的相位差值，北斗/GNSS接收机利用实时解算得到的接收机钟差估计值，对本地振荡器的频率进行调控，可以实现纳秒级甚至更高的1PPS时间信号输出精度。

二、接收机时钟建模的影响与意义

对于高精度授时而言，实时解算的接收机钟差参数可近似表征本地时钟与产品时间基准的相对波动。而时钟的物理特性决定了时钟历元间预报的可行性，这意味着可用本地物理时钟的频率噪声特性表征接收机钟差参数历元间约束。在GNSS解算过程中，接收机钟差参数常被视为白噪声。一台配备了小型铷原子钟或恒温晶体振荡器（Oven Controlled Crystal Oscillator, OCXO）授时型GNSS接收机在仅使用伪距观测值或进行动态PPP解算时，解算噪声在接收机钟差参数上的映射分量通常会大于本地时钟的预报噪声，进而影响高程方向的定位精度。通过引入外部约束信息，在滤波解算过程中，可对本地时钟噪声的时域特性分析，使用Allan方差拟合多个维度噪声的扩散系数，建立时钟随机模型。在滤波时间更新的过程噪声矩阵中施加对接收机钟差的约束，可以提高接收机钟差参数的解算精度，削弱接收机钟差的估计噪声，并降低其与高程参数的相关性。同时，多维时钟状态模型的滤波解算还可以额外获取更加精确的本地时钟频率相对偏移值，能为GNSS信号中断场景下提供更高精度时钟预报的可能性。因此，接收机时钟幂律噪声模型对不同场景下GNSS定位授时与守时性能的影响，具有重要的研究价值与意义。

三、时钟建模方法及结果

讲座首先对接收机时钟随机模型的应用场景进行理论分析，从GNSS伪距与载波观测噪声在钟差参数估计中的噪声投影出发，分析了OCXO与小型铷原子钟使用伪距观测值时，钟差参数历元间约束可能带来的影响；然后将产品时间基准引入随机模型建立的分析中，指出时间基准是载波时钟建模的重要限制因素；从时钟噪声随机偏差的状态空间模型进行数学推导，得到时钟多维状态的过程噪声矩阵表达式，最后介绍了噪声扩散系数拟合算法，并以常见的数种频率源作为算例进行算法验证。

报告给出了使用OCXO、铷原子钟与UTC（k）作为接收机频率参考的实验结果，结果表明，动态定位条件下，时钟幂律噪声模型对高程定位噪声有所削弱，通过对比钟差建模与时钟建模策略，证明了时间基准稳定度是限制载波建模的主要因素；然后基于OCXO与铷钟数据进行频率偏差噪声比较实验，并基于频率偏差序列进行钟差预报性能对比实验，结果表明，多种解算策略下的二维时钟约束模型在不对GNSS定位结果造成负面影响的前提下，可以有效提高钟差预报的精度，验证了二维时钟模型用于钟差预报的优势。

四、总结与讨论

在报告后，郭老师对北斗/GNSS高精度授时技术中的信号处理进行了讲解，引导同学们思考自己所学的知识与前沿技术的相关性，主动参与到力所能及的科研工作中来，为以后的学习、研究和工作打好基础。通过本次讲座，北斗学院的老师和同学们对北斗技术有了初步的了解，开阔了学术视野，树立了科研意识和志向。