2019年5月25日，机械与电气工程学院邀请武汉大学博士生导师胡钋教授为机械与电气工程学院2016、2017级学生以“电工类数学模型的建立与应用”为主题展开了一场生动的讲座。

胡教授本次讲座通过电气工程项目中发电量与实际用电需求之间，在不同约束条件下，如何提出和建立相对应的数学模型来讲解电工类数学建模。具体讲座内容如下：

（一）通过生活实例来阐述数学建模的方法及意义

胡教授通过“椅子能在不平的地面上放稳吗？”这个生活实例，引出了数学建模的重要意义，并以此为例，介绍了相关的数学建模方法。第一步：分析问题，简单达到立起只需三只脚着地，更高要求稳定就需要四只脚着地；第二步：模型假设，四条腿一样长，椅脚与地面点接触，四脚连线呈正方形，地面高度连续变化，可视为数学上的连续曲面，地面相对平坦，使椅子在任意位置至少三只脚同时着地；第三步：模型构成，用数学语言把椅子位置和四只脚着地的关系转换为：两个不同的连续函数，在一定条件下证明存在数字0，使两函数相等且为0；第四步：模型求解，通过构图与数学公式算法得到证明过程。

（二）通过电气工程项目实例来阐述数学建模在电气工业中的应用

在分析电气工程项目实例中，胡教授以对发电机进行安排使得发电机的发电量满足用电需要为例，对如何达到运行成本最低，在考虑运行成本最低时发电机型号台数如何选择，如何建立一个以费用最低为目标的目标方程等一系列问题做了详细解答。

第一步：结合发电机的实际工作情况，最终求解的成本是启动成本、固定成本和边际成本这三者之和。固定成本、边际成本和启动成本均由发电机的型号，台数以及该时间段的运行时间决定。

第二步：考虑稳定工作状态下的情况，为使问题简单，假设所用的发电机均是输出最大功率并且只有在某一型号的发电机输出最大功率时才会启动同一型号的发电机。在假设条件下，固定成本和边际成本均与运行时间及运行台数线性相关，启动成本和第一时间段内启动的台数及下一个时间开始时新启动的发电机台数有关而与关闭的发电机无关，这样三者求和结合约束条件得到目标方程。通过编程求解目标方程，可以得到最优解。

第三步：反向对结果进行调试，发电机的型号和台数的安排已经确定，即固定成本和启动成本确定，实际工作节约的成本即为边际成本，这样得到一个使得节约成本最大的线型方程求解，即完成数学模型的建立与解答。

（三）电工类数学模型建立中应该注意的问题

在这部分内容中，胡教授讲述在电工类问题中，数学建模时应注意以下问题：一系列的条件限制，寻找最优方案，需注意约束优化问题可以转化为无约束优化问题来解决；多目标规划可以通过适当的方法转化为单目标规划来解决；非线性规划，在一定的条件下，可以近似为线性规划来解决；不确定性规划可以通过适当的技巧转化为确定性方法解决。

讲座的最后环节，在场师生十分踊跃地与胡教授进行了电工类数学模型建立方面的探讨，问题内容有：在发电机的合理安排问题上，根据原始数据，运用数学规划的方法可以建立哪些模型？可再生能源出力不确定性对传统电力系统规划带来的影响有哪些？如何进行就业的规划？面对学生的提问，胡教授均一一做出解答。

本次讲座胡教授通过大量的生活实例和电工实例，讲解了数学建模在电气工业中的应用与重要意义，不仅让同学们学到了大量的专业知识，还坚定了同学们学习本专业的信心。